圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的(de)距离O抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市H。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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